Question

（2011?海淀區一模）（1）“探究動能定理”的實驗裝置如圖1所示，當小車在兩條橡皮筋作用下彈出時，橡皮筋對小車做的功記為W₀．當用4條、6條、8條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次…實驗時，橡皮筋對小車做的功記為2W₀、3W₀、4W₀…，每次實驗中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點計時器所打的紙帶測出．

①關于該實驗，下列說法正確的是

CD

．
A．打點計時器可以用直流電源供電，電壓為4～6V
B．實驗中使用的若干根橡皮筋的原長可以不相等
C．每次實驗中應使小車從同一位置由靜止彈出
D．利用每次測出的小車最大速度v_m和橡皮筋做的功W，依次做出W-v_m、W-v_m²、W-v_m³、W²-v_m、W³-v_m…的圖象，得出合力做功與物體速度變化的關系．
②圖2給出了某次在正確操作情況下打出的紙帶，從中截取了測量物體最大速度所用的一段紙帶，測得O點到A、B、C、D、E各點的距離分別為OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，OE=11.91cm，．已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02s，則小車獲得的最大速度v_m=

0.82

m/s．
（2）有一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約為60cm，電阻大約為6Ω．橫截面如圖3所示．
①用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數如圖4所示，金屬管線的外徑為

1.125

mm；
②現有如下器材
A．電流表（量程0.6A，內阻約0.1Ω）
B．電流表（量程3A，內阻約0.03Ω）
C．電壓表（量程3V，內阻約3kΩ）
D．滑動變阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑動變阻器（15Ω，3A）
F．蓄電池（6V，內阻很小）
G．開關一個，帶夾子的導線若干
要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選

A

，滑動變阻器應選

E

．（只填代號字母）．
③請將圖5所示的實際測量電路補充完整．
④已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內形狀不規則的中空部分的截面積S，在前面實驗的基礎上，還需要測量的物理量是

管線長度L

．計算中空部分截面積的表達式為S=

πd2

4

-

ρL

R

．

Answer 1

分析：（1）實驗原理：橡皮筋的彈性勢能轉化為小車的動能，實驗中用到多條橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉長的一樣多，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數關系．
橡皮筋對小車做的功和小車獲得的動能滿足：w=

1

2

mv²的關系，所以當小車質量一定時：w與v²成正比．
（2）①螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
②根據電路中電流的大小確定電流表的量程，從測量誤差的角度選擇滑動變阻器．
③將待測電阻與電壓表和電流表內阻比較，確定其是大電阻還是小電阻，從而確定電流表的內外接．
④根據電阻定律求出導體電阻的橫截面積，用大圓的面積減去電阻的橫截面積，即為中空部分的截面積．

解答：解：（1）①A：打點計時器使用的交流電源，故A錯誤．
B：實驗中用到多條橡皮筋，就要求每次橡皮筋相同且被拉長的一樣多，這樣橡皮筋對小車做的功才有倍數關系．故B錯誤．
C：小車獲得的動能應該等于橡皮筋對其做的功，所以小車必須從同一位置由靜止彈出．故C正確．
D：橡皮筋對小車做的功和小車獲得的動能滿足：w=

1

2

mv²的關系，所以當小車質量一定時：w與v²成正比．所以最好做w與v²的關系，實驗時需要畫多個圖象找最好的，故D正確．
故選：CD
②從紙帶上我們可判斷出打C點時，小車具有最大的速度
v_C可由B到D的平均速度求出：
即：v_C=

xBD

2×0.02

=0.82m/s
故答案為：①CD
②0.82
（2）：①螺旋測微器的讀數等于1mm+0.01×12.5mm=1.125mm．
②電路中的電流大約為I=

3

6

A=0.5A，所以電流表選擇A．待測電阻較小，若選用大電阻滑動變阻器，測量誤差角度，所以滑動變阻器選擇E．
③待測電阻遠小于電壓表內阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法．滑動變阻器可以采用限流式接法，也可以采用分壓式接法．
④還需要測量的物理量是管線長度L，根據R=ρ

L

S

，則S=

ρL

R

，則中空部分的截面積S′=

πd2

4

-S=

πd2

4

-

ρL

R

．
故答案為：①1.125
②A；E
③見答圖

④管線長度L；

πd2

4

-

ρL

R

點評：實驗原理是：w=

1

2

mv²，實驗中要清楚是如何改變w，如何獲得的速度v即可．
解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，以及掌握電阻定律的公式，掌握如何確定電流表的內外接．