Question

（連接體）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1kg和2kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.1m．兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10m/s²．則下列說法中不正確的是（　　）

• A、下滑的整個過程中A球機械能不守恒
• B、下滑的整個過程中兩球組成的系統機械能守恒
• C、兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2m/s
• D、系統下滑的整個過程中B球機械能的增加量量為

  2

  3

  J

Answer 1

分析：下滑的整個過程中兩球組成的系統機械能守恒，但A球機械能不守恒．根據系統機械能守恒可求出兩球在光滑水平面上運動時的速度大小，并得到B球機械能的增加量．

解答：解：
A、B，在下滑的整個過程中，只有重力對系統做功，系統的機械能守恒，但在B在水平面滑行，而A在斜面滑行時，桿的彈力對A做功，所以A球機械能不守恒．故AB正確．
C、根據系統機械能守恒得：
  m_Ag（h+Lsin30°）+m_Bgh=

1

2

（m_A+m_B）v²
代入解得：v=

2

3

6

m/s．故C錯誤．
D、系統下滑的整個過程中B球機械能的增加量為

1

2

m_Bv²-m_Bgh=

2

3

J．故D正確．
本題選錯誤的
故選C

點評：本題是系統機械能守恒問題，下滑的整個過程中，對于單個物體機械能并不守恒，對系統機械能才守恒．要注意當兩個球都在斜面運動時，桿沒有作用力，兩個球的機械能是守恒的．