Question

【題目】如圖所示帶電小球a以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為ha；帶電小球b在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以相同的初速度v0豎直向上拋出，上升的最大高度為hb；帶電小球c在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)以相同的初速度v0豎直向上拋出，上升的最大高度為hc，不計(jì)空氣阻力，三個(gè)小球的質(zhì)量相等，則（　　）

A. 它們上升的最大高度關(guān)系為

B. 它們上升的最大高度關(guān)系為

C. 到達(dá)最大高度時(shí)，b小球動(dòng)能最小

D. 到達(dá)最大高度時(shí)，c小球機(jī)械能最大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

當(dāng)小球只受到重力的作用的時(shí)候，球做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，由于洛倫茲力的作用，會(huì)改變速度的方向，所以到達(dá)最高點(diǎn)是小球的速度的大小不為零；當(dāng)加上電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)力在水平方向，只影響小球在水平方向的運(yùn)動(dòng)，不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)的情況．

第1個(gè)圖：由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度公式得：。第3個(gè)圖：當(dāng)加上電場(chǎng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知，在豎直方向上有：v02=2ghc，所以ha=hc；而第2個(gè)圖：洛倫茲力改變速度的方向，當(dāng)小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，小球應(yīng)有水平速度，設(shè)此時(shí)的球的動(dòng)能為Ek，則由能量守恒得：mghb+Ek=mv02，又由于mv02=mgha，所以 ha＞hb；故A錯(cuò)誤，B正確。到達(dá)最大高度時(shí)，b、c兩小球還有速度，而a球在最大高度速度為零，可知a動(dòng)能最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因c球中除重力做負(fù)功外，電場(chǎng)力對(duì)c球做正功，則到達(dá)最大高度時(shí)，c小球機(jī)械能最大，選項(xiàng)D正確；故選BD.