Question

【題目】如圖所示，由透明介質構成的半球殼的內外表面半徑分別為R和R．一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內表面，入射方向與半球殼的對稱軸平行，所有的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透明介質的折射率n=2，光在真空中的速度為c，求：

（i）光從透明介質的內表面傳到外表面的最短時間：

（ii）光在透明介質內的最大折射角。

Answer 1

【答案】（i）光從透明介質的內表面傳到外表面的最短時間是：（ii）光在透明介質內的最大折射角是30°。

【解析】

（i）過O點的光從透明介質的內表面傳到外表面的時間最短，設最短時間為t。光在透明介質內的傳播速度v=

則t==

（ii）從A點射入的光在透明介質內的折射角最大，設最大折射角為r。

根據折射定律得n=

解得r =30°