Question

如圖所示，真空中有兩個靜止點電荷，Q=+2×10^-4C，q=-2×10^-5C，它們相距r=2m，求：
（1）q受的電場力．
（2）q所在的B點的場強E_B
（3）只將q換為q′=4×10^-5C的正點電荷．再求q′受的電場力及B點的場強．
（4）將電荷q拿去后再求B點場強．

Answer 1

分析：（1）由庫侖定律求解q受的電場力．
（2）由電場強度的定義式求出B點的場強．
（3）由庫侖定律求解q′受的電場力．
（4）場強E與試探電荷q無關．

解答：解：（l）由庫侖定律得F=k

Qq

r2

=9×109×

2×10-4×2×10-5

22

=9N
方向在A與B的連線上，且指向A．              
（2）由電場強度的定義：E=

F

q

=k

Q

r2

所以E=9×109×

2×10-4

22

N/C=4.5×10⁵ N/C           
方向由A指向B．                               
（3）由庫侖定律F=k

Qq

r2

=9×109×

2×10-4×4×10-5

22

=18N
方向由A指向B．                                
E=

F′

q′

=k

Q

r2

=4.5×105N
方向由A指向B．                                 
（4）因E與q無關，q=0也不會影響E的大小與方向，
所以拿走q后場強不變，還是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．     
答：（1）q受的電場力是9N，方向在A與B的連線上，且指向A．．
（2）q所在的B點的場強是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．     
（3）只將q換為q′=4×10^-5C的正點電荷．q′受的電場力是18N，方向由A指向B． 
B點的場強是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．．
（4）將電荷q拿去后，B點場強是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．

點評：電場強度是通過比值定義的，比值與其電場力及電量均沒有關系．例如：質量與體積的比值定義為密度．當質量變大時，體積變大，而比值卻不變．