Question

【題目】（9分）如圖，氣缸由兩個橫截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質剛性細桿連接在一起，可無摩擦移動A、B的質量分別為mA＝12kg。mB＝8.0kg,橫截面積分別為s1＝4.0×1O-2m2Sg＝2.0×l0-2m2一定質量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側大氣壓強Po＝1.0×l05Pa

①氣缸水平放置達到如圖1所示的平衡狀態，求氣體的壓強?

②已知此時氣體的體積V1=2.0×10-2m3,現保持溫度不變力氣缸豎直放置，達到平衡后如圖2所示,與圖1相比.活塞在氣缸內移動的距離l為多少？取重力加速度g＝10m/s2

Answer 1

【答案】①② 9.1×10-2m

【解析】

試題以活塞A、B及剛性細桿整體為研究對象，在水平方向上進行受力分析，根據平衡條件列式可求出氣體的壓強；當氣缸處于乙圖所示位置時，再對活塞A、B及剛性細桿整體研究，運用平衡條件求出此時封閉氣體的壓強，由波意耳定律和幾何關系結合解答。

（1）氣缸處于甲圖所示位置時，設氣缸內氣體壓強為，對于活塞和桿，由力的平衡條件得

解得

（2）汽缸處于乙圖所示位置時，設氣缸內氣體壓強為，對于活塞和桿，由力的平衡條件得

設為氣缸處于乙圖所示位置時缸內氣體的體積，由玻意耳定律可得

由幾何關系可得

由上述各式解得活塞在氣缸內移動距離