Question

【題目】伽利略曾利用對接斜面研究“力與運動”的關系。如圖所示，固定在水平地面上的傾角均為的兩斜面，以光滑小圓弧相連接。左側斜面頂端的小球與兩斜面的動摩擦因數均為。小球從左側頂端滑到最低點的時間為t1，滑到右側最高點的時間為t2。規定兩斜面連接處所在水平面為參考平面，則小球在這個運動過程中速度的大小、加速度的大小a、動能Ek及機械能E隨時間t變化的關系圖線正確的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題由牛頓第二定律可知，小球在兩斜面的運動都是勻變速直線運動，兩階段的加速度都恒定不變，

小球在左側斜面下滑時的加速度：a1=gsinθ-μgcosθ，小球在右側斜面下滑時的加速度：a2=gsinθ+μgcosθ，

小球在左側斜面下滑時的加速度較小，故A錯誤，B正確；小球的動能與速率的二次方成正比，即Ek=mv2，因此，動能與時間關系圖象是曲線，故C錯誤；由于小球在兩斜面運動時的加速度大小不相等，因此，小球機械能與時間的關系圖象不是連續曲線，故D錯誤。