Question

如圖所示，A是地球的同步衛星。另一衛星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉角速度為ω_o，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。
（1）求衛星B的運行周期。
（2）如衛星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻 A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時間，他們再一次相距最近？

Answer 1

解：（1）由萬有引力定律和向心力公式得 G＝m(R＋h)                   ①
G＝mg             ②
聯立①②得      T_B＝2π                ③
（2）由題意得    （ω_B－ω₀）t＝2π                     ④
由③得 ：ω_B＝              ⑤
代入④得：t＝