Question

如圖所示，正方形容器處在勻強磁場中，一束電子從a孔垂直進入磁場射入容器中，其中一部分從c孔射出，一部分從d孔射出，則下列說法正確的是（ ）

A．從兩孔射出的電子速率之比為v_c：v_d=2：1
B．從兩孔射出的電子在容器中運動所用時間之比為t_c：t_d=2：1
C．從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比a_c：a_d=：1
D．從兩孔射出的電子在容器中運動時的加速度大小之比a_c：a_d=2：1

Answer 1

【答案】分析：由幾何關系可知從兩孔射出的粒子的運動半徑，則由洛侖茲力充當向心力可得出粒子的速度關系；由周期公式及轉過的角度可求得時間之比；由向心力公式可求得加速度之比．
解答：解：電子從c點射出，d為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=
由R=，得v_c=
運動時間t_c==
電子從d點射出，ad中點為圓心，R_d=L，圓心角θ_d=π
所以v_d=，t_d==
故v_c：v_d=2：1，t_c：t_d=1：2
電子做勻速圓周運動f_洛=F_向=ma a==，
₌=．
故選ABD．
點評：本題為帶電粒子在磁場中運動的基本問題，只需根據題意明確粒子的運動半徑及圓心即可順利求解．