Question

A．為了測定木板與斜面間的動摩擦因數，某同學設計了如圖所示的實驗，在木板的一端固定一個彈簧秤（彈簧秤本身質量不計），彈簧秤下端拴一個光滑小球，當木板與小球靜止不動時，彈簧秤示數為F₁；釋放木板，當木板沿斜面下滑時，彈簧秤的穩定示數為F₂，現要求測定木板與斜面間的動摩擦因數．
（1）（單選題）在實驗中，還需測出哪個物理量？…

 

（A）小球質量m₁；
（B）木板質量m₂；
（C）斜面傾角θ；
（D）小球和木板總的質量M．
（2）寫出木板與斜面間的動摩擦因數的表達式．

Answer 1

分析：木板固定時，彈簧秤的示數為F₁，根據平衡條件求出重力沿斜面向下的分力．當放手后木板沿斜面勻加速下滑時，根據牛頓第二定律分別對整體和小球列方程，得到加速度的表達式，再聯立求解動摩擦因數．

解答：解：設小球的質量為m，木扳與小球的總質量為M，木板與斜面間的動摩擦因數為?，由題意得：
F₁=mgsinθ…①
放手后，木板和小球沿斜面向下勻加速運動，由牛頓第二定律得：
Mgsinθ-?Mgcosθ=Ma…②
對小球有：mgsinθ-F₂=ma…③
由式①、式②、式③得：μ=

F2tanθ

F1

從上公式中可以看出，μ僅僅與：F₁、F₂、以及斜面的傾角θ有關，故還需要測量的是：斜面的傾角θ．
故答案為：（1）C，（2）

F2tanθ

F1

點評：本題是測量動摩擦因數的一種方法，實質是整體法和隔離法的綜合應用，基礎題．