Question

【題目】靜電場方向平行于x軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，其電勢隨x的分布如圖所示，圖中和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子僅在電場力作用下，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心沿x軸方向在A、B之間做周期性運(yùn)動(dòng)。己知該粒子質(zhì)量為m、電量為-q，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)速度為v。求

（1）粒子在電場中所受電場力的大小。

（2）A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

（3）粒子的運(yùn)動(dòng)周期。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題（1）由題意可以得到，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小為：，由，得粒子所受電場力的大小為：。

（2）由題意得到，粒子在A點(diǎn)時(shí)，速度為零，設(shè)A點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則粒子運(yùn)動(dòng)加速度大小為：，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：，兩式聯(lián)立得到：。

運(yùn)用其它解法相應(yīng)得分，如。

（3）粒子在四分之一周期內(nèi)，，粒子的運(yùn)動(dòng)周期，聯(lián)立得：。