Question

【題目】如圖甲所示，質量m=1kg，邊長ab=1.0m，電阻r=2Ω單匝正方形閉合線圈abcd放置在傾角θ=30°的斜面上，保持靜止狀態．勻強磁場垂直線圈平面向上，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，整個線圈都處在磁場中，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）t=1s時穿過線圈的磁通量；

（2）4s內線圈中產生的焦耳熱；

（3）t=3.5s時，線圈受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】（1）0.1Wb（2）0.01J（3）5N

【解析】（1）根據磁通量定義式，那么時穿過線圈的磁通量：；

（2）由法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律， ，

那么感應電流，內線圈中產生的感應電流大小，

由圖可知，；

依據焦耳定律，則有：；

（3）雖然穿過線圈的磁通量變化，線圈中產生感應電流，但因各邊受到安培力，依據矢量的合成法則，則線圈受到的安培力的合力為零，因此時，線圈受到的摩擦力，等于重力沿著斜面的分力，即：。