Question

如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端。整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂于紙面向里的勻強磁場B，磁場的寬度0.32m。一個質量m=0.50×10^－3kg、帶電荷量為q=5.0×10²C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動。當物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍作勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=L/4。若物體與平板間的動摩擦因數取10m/s²。
   （1）判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負電；
   （2）求磁感應強度B的大小；
   （3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機械能。

Answer 1

（18分） （1）物體由靜止開始向右做勻加速運動，證明電場力向右且大于摩擦力。進入磁場后做勻速直線運動，說明它受的摩擦力增大，證明它受的洛侖茲力方向向下。由左手定則判斷，物體帶負電。………………2分物體帶負電而所受電場力向右，證明電場方向向左。………………………2分（2）設物體被擋板彈回后做勻速直線運動的速度為v₂，從離開磁場到停在C點的過程中，根據動能定理有………………2 分解得v₂=0.80m/s…………………1分物體在磁場中向左做勻速直線運動，受力平衡mg=qv₂B………………………2分解得B=0.125T=0.13T………………………………………………………………1分 （3）設從D點進入磁場時的速度為v₁，根據動能定理有： ………2分物體從D到R做勻速直線運動受力平衡：qE=μ(mg+qv₁B)……………………2分解得v₁=1.6m/s…………1分 小物體撞擊擋板損失的機械能力：……2分解得△E=4.8×10^－4J…………………………………………………………………1分