Question

[物理一選修3一4]
（1）圖1中y軸是兩種不同介質I、Ⅱ的分界面，一波源以坐標系原點為中心沿y軸上下振動，形成的兩列簡諧波分別沿+x軸和-x軸方向傳播，某一時刻的波形如圖所示．在介質I、Ⅱ中傳播的波

C

；
A．周期之比為2：1
B．波長之比為l：2
C．波速之比為2：1
D．經過相同的時間，波在介質I、Ⅱ中傳播距離之比為1：2
（2）如圖2所示，上下表面平行的玻璃磚，折射率為n=

2

，下表面鍍有銀反射面．一束單色光與界面的夾角θ=45°射到玻璃表面上，結果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現相距h=2.0cm的光點A和B（圖中未畫出A、B）．
①請在圖中畫出光路示意圖；
②求玻璃磚的厚度d．

Answer 1

分析：（1）同一波源產生的波頻率相同，根據波動圖象讀出波長之比，再確定波速之比．
（2）①入射光一部分在玻璃磚一表面反射，另一部分折射進入玻璃磚后在下表面反射后，再折射進入空氣，畫出光路圖．②根據折射定律求出光線第一次在玻璃磚上表面折射時的折射角，以及第二次折射的折射角，由幾何知識求出玻璃磚的厚度．

解答：解：（1）A、兩列簡諧波是由同波源產生的，周期相同．故A錯誤．
B、由圖讀出I、Ⅱ中傳播的波波長分別為λ_Ⅰ=4m和λ_Ⅱ=2m，波長之比為λ_Ⅰ：λ_Ⅱ=2：1．故B錯誤．
C、由波速公式v=

λ

T

，T相同，則波速之比為v_Ⅰ：v_Ⅱ=λ_Ⅰ：λ_Ⅱ=2：1．故C正確．
D、波在同一介質中勻速傳播，波在介質中傳播距離S=vt，則經過相同的時間，波在介質I、Ⅱ中傳播距離之比為S₁：S₂=v₁：v₂=2：1．故D錯誤．
故選C
（2）①光路圖如圖示

（2）設第一次折射時折射角為r．則有：n=

sin(90°-θ)

sinr

解得：r=30°   
設第二次折射時折射角為α，則有：

sinr

sinα

=

1

n

解得：α=45°   
由幾何關系得：h=2dtanr    
d=

h

2tanr

=

2

2tan30°

=

3

cm
答：
①在圖中畫出光路示意圖如圖；
②玻璃磚的厚度

3

cm．

點評：波的頻率等于波源的振動頻率，由波源的振動情況決定，與介質無關．幾何光學要畫出光路圖．