Question

光電門傳感器也是一種研究物體運動情況的計時儀器，現利用圖甲所示裝置設計一個“驗證物體產生的加速度與合外力、質量關系”的實驗，圖中NO是水平桌面，PO是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門．小車上固定著用于擋光的窄片，讓小車從木板的頂端滑下，光電門連接數據采集器，并把數據采集器和計算機連接，打開軟件．

①該實驗中，為了探究a與F 關系，必須使用的物理方法是

控制變量法

．
②已知窄片的寬度為d，計算機顯示的光電門1、2的擋光時間分別為t₁、t₂．用米尺測量光電門間距為L（L遠大于d），則小車的加速度表達式a=

d2

2L

(

1

t22

-

1

t12

)

（用題中所給的字母表示）．
③有位同學通過測量，作出a-F圖線，如圖乙中的實線所示．試分析：乙中圖線不通過坐標原點的原因是

平衡摩擦力時木板傾角太大

；
乙中圖線上部彎曲的原因是

沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量

．

Answer 1

分析：（1）在研究物體的“加速度、作用力和質量”三個物理量的關系時，由于變量較多，因此采用了“控制變量法”進行研究．
（2）根據運動學公式v2-v02=2ax，可以寫出加速度的表達式；
（3）根據牛頓第二定律結合圖象特點即可正確解答．

解答：解：①在研究物體的“加速度、作用力和質量”三個物理量的關系時，由于變量較多，因此采用了“控制變量法”進行研究．探究a與F關系時，保持小車的質量m一定，研究a與F的關系．
②由于窄片K的寬度為d很小，因此可以利用其平均速度代替物體的瞬時速度，
故窄片K通過光電門1的速度表達式為：v1=

d

t1

窄片K通過光電門2的速度表達式：v2=

d

t2

根據運動學公式：v2-v02=2ax有：
a=

v22-v12

2L

=

d2

2L

(

1

t22

-

1

t12

)
③根據乙圖可知，當沒有掛砂和砂桶時，小車產生了加速度，因此說明平衡摩擦力時木板傾角太大；隨著F的增大，即砂和砂桶質量的增大，不在滿足砂和砂桶遠小于小車的質量，因此曲線上部出現彎曲現象．
故答案分別為：
①控制變量法
②a=

d2

2L

(

1

t22

-

1

t12

)
③平衡摩擦力時木板傾角太大，沒有滿足小車質量遠大于砂和砂桶的質量．

點評：對于實驗問題一定要明確實驗原理，并且親自動手實驗，熟練應用所學基本規律解決實驗問題．