Question

水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質量均為m．用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保第1張牌與第2張牌之間有相對滑動．設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動摩擦因數為μ₁，牌與牌間的動摩擦因數均為μ₂，第54張牌與桌面間的動摩擦因數也為μ₂，且有μ₁＞μ₂，則下列說法正確的是（　　）

A．第2張牌到第53張牌之間可能發生相對滑動

B．第2張牌受到第3張牌的摩擦力向右

C．第1張牌受到手指的摩擦力向左

D．第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左

Answer 1

分析：第1張牌受到手指的摩擦力是靜摩擦力，方向與相對運動趨勢方向相反．第2張牌受到手指的滑動摩擦力，小于它受到的最大靜摩擦力，與第3張牌之間不發生相對滑動．而第3張到第54張牌的最大靜摩擦力更大，更不能發生相對滑動．對53張牌（除第1張牌外）研究，分析摩擦力的方向．

解答：解：A、對第2張分析，它對第3張牌的壓力等于上面兩張牌的重力，最大靜摩擦力F_m=μ₂?2mg=2μ₂mg，而受到的第1張牌的滑動摩擦力為f=μ₂mg＜F_m，則第2張牌與第3張牌之間不發生相對滑動．同理，第3張到第54張牌也不發生相對滑動．故A錯誤．
B、以一定速度向右移動手指，第1張牌與第2張牌之間有相對滑動，所以第二張牌受到第一張牌的摩擦力方向向右，而第二章牌靜止，所以第二張牌受到第三張牌的摩擦力方向向左，故B錯誤；
C、第1張牌相對于手指的運動趨勢方向與手指的運動方向相反，則受到手指的靜摩擦力與手指的運動方向相同即向右．故C錯誤．
D、對53張牌（除第1張牌外）研究，處于靜止狀態，水平方向受到第1張牌的滑動摩擦力，方向與手指的運動方向相同，則根據平衡條件可知：第54張牌受到桌面的摩擦力方向與手指的運動方向相反．故D正確．
故選D

點評：本題考查對摩擦力理解和判斷能力．本題是實際問題，要應用物理基本知識進行分析，同時要靈活選擇研究對象．