Question

【題目】真空中質量為m的帶正電小球由A點無初速自由下落t秒，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點。小球電荷量不變且小球從未落地，重力加速度為g。則

A. 整個過程中小球電勢能變化了

B. 整個過程中小球速度增量的大小為

C. 從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了

D. 從A點到最低點小球重力勢能變化了

Answer 1

【答案】AB

【解析】

小球先做自由落體運動，后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反。設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則由，又v=gt，解得 a=3g，則小球回到A點時的速度為v′=v-at=-2gt；整個過程中小球速度增量的大小為△v=v′=-2gt，速度增量的大小為2gt。由牛頓第二定律得 ，聯立解得，qE=4mg，，故A正確；從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了，故C錯誤。設從A點到最低點的高度為h，根據動能定理得解得，，從A點到最低點小球重力勢能減少了．D錯誤。