Question

【題目】如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距為l，導軌上端接有電阻R和一個理想電流表，導軌電阻忽略不計。導軌下部的勻強磁場區域有虛線所示的水平上邊界，磁場方向垂直于金屬導軌平面向外。質量為m、電阻為r的金屬桿MN，從距磁場上邊界h處由靜止開始沿著金屬導軌下落，金屬桿進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩定為I。金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

(1)磁感應強度B的大小；

(2)電流穩定后金屬桿運動速度的大小；

(3)金屬桿剛進入磁場時，M、N兩端的電壓大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)電流穩定后，導體棒做勻速運動，則有

解得磁感應強度為

(2)設電流穩定后導體棒做勻速運動的速度為，則有

感應電動勢

感應電流

解得

(3)金屬桿在進入磁場前，機械能守恒，設進入磁場時的速度為，則由機械能守恒定律，則有

此時的電動勢

感應電流

、兩端的電壓

解得