Question

一帶正電的小球，系于長為l的不可伸長的輕線一端，線的另一端固定在O點，它們處在勻強電場中，電場的方向水平向右，場強的大小為E．已知電場對小球的作用力的大小等于小球的重力．現先把小球拉到圖中的P₁處，使輕線拉直，并與場強方向平行，然后由靜止釋放小球．已知小球在經過最低點的瞬間，因受線的拉力作用，其速度的豎直分量突變為零，水平分量沒有變化，則小球到達與P₁點等高的點時速度的大小為（　　）

• A、

  gl

• B、

  2gl

• C、2

  gl

• D、0

Answer 1

分析：小球在電場力和重力的作用下做加速運動，當繩被拉直的時候，沿著繩的速度的大小變為零，之后球在重和電場力的作用下繼續向右運動，從繩被拉直到到達P₂的過程中，根據動能定理可以求得到達P₂時速度的大小．

解答：解：小球由靜止釋放到最低點的過程中受到電場力和重力兩個力，其合力的方向是由P₁指向最低點，因此小球做勻加速直線運動，
水平分量是vx=

2axSx

=

2lEq m

=

2gl

．
在到達P₂的過程中，由動能定理有
Eql-mgl=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 x

，
即v=vx=

2gl

．
故選B．

點評：在小球運動的全過程中是不能應用動能定理來計算的，因為在繩被拉直的時候，球的動能有損失，這是本題常出錯的地方．