Question

【題目】如圖，abcd是一個質量為m、邊長為L的正方形金屬線框，從圖示位置自由下落，在下落h后進入磁感應強度為B的勻強磁場，恰好做勻速直線運動，該磁場的寬度也為L．在這個磁場的正下方2h+L處還有一個未知的勻強磁場（圖中未畫出），金屬線框abcd在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運動，那么下列說法正確的是

A. 未知磁場的磁感應強度是

B. 未知磁場的磁感應強度是

C. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的焦耳熱是4mgL

D. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的焦耳熱是2mgL

Answer 1

【答案】AC

【解析】設線圈剛進入第一個磁場時速度為v1．線框進入第一個磁場前，由機械能守恒得：

mgh=mv12
解得：v1=
設線圈剛進入未知磁場時速度為v2，由運動學公式得：v22-v12=2g2h，
解得：v2==v1。
線框進入兩個磁場都做勻速直線運動，則有：mg=
mg=
聯立以上三式解得，未知磁場的磁感應強度為：B′=，故A正確，B錯誤。線框穿過兩個磁場時都做勻速直線運動，減少的重力勢能都轉化為電能，所以在穿過這兩個磁場的過程中產生的焦耳熱為：Q=2×2mgL=4mgL，故C正確，D錯誤。故選AC。