Question

【題目】如圖所示，傳送帶保持v＝4 m/s的速度水平勻速運動，將質量為1 kg的物塊無初速地放在A端，若物塊與皮帶間動摩擦因數為0．2，A、B兩端相距6 m，則物塊從A到B的過程中，皮帶摩擦力對物塊所做的功為多少？產生的摩擦熱又是多少？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】8 J 8 J

【解析】木塊與皮帶間的摩擦力

Ff＝μFN＝μmg＝0．2×1×10 N＝2 N

由牛頓第二定律得木塊加速度

a＝＝m/s2＝2 m/s2

木塊速度達到4 m/s時需發生位移

l＝＝ m＝4 m<6 m

即木塊在到達B端之前就已達到最大速度4 m/s，后與傳送帶一起勻速運動，不再發生滑動．

皮帶摩擦力對物塊所做的功等于物塊動能的增加量，即

W＝ΔEk＝mv2＝×1×42 J＝8 J

木塊滑動過程中與傳送帶的相對位移

l相＝v－l＝m＝4 m

所以產生的摩擦熱為

Q＝μmgl相＝0．2×1×10×4 J＝8 J