Question

【題目】如圖所示，質量且足夠長的木板放在光滑的水平面上，質量的小物塊（視為質點）放在的左端。開始時系統處于靜止狀態。時刻，受到大小為、方向水平向右的恒力，經時間后撤去力，并立即對施加大小為、方向水平向右的恒力，再經過時間（未知）后，滑行到木板上的點，此時撤去力，已知與間的動摩擦因數，點與的左端間的距離，取，認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求；

（1）時，、各自的速度大小；

（2）時間；

（3）、的最終速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；2m/s；（2）1s；（3）2.7m/s、2.7m/s

【解析】

（1）假設力作用的過程中，、相對靜止，且、一起做勻加速直線運動的加速度大小為，根據牛頓第二定律有

解得

受到的靜摩擦力大小為

由于、間的最大靜摩擦力

假設成立，時，、的速度相等，均為

.

（2）力作用過程中，由于

故與將相對滑動，設、的加速度大小分別為、，由牛頓第二定律有

解得，

在時間內，的位移大小為

的位移大小為

又

解得。

（3）設撤去力時，、的速度大小分別為、，由勻變速直線運動的速度公式有

解得，

設撤去力后，、的加速度大小分別為、，撤去力后經時間兩者達到共同速度，由牛頓第二定律有

由勻變速直線運動的速度公式有

解得

即、的最終速度均為