Question

【題目】在半徑R=5 000 km的某星球表面，宇航員做了如下實驗．實驗裝置如圖15甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F隨H的變化關(guān)系如圖15乙所示．求：

【1】圓軌道的半徑．

【2】該星球的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】

【1】r＝H＝0.2 m

【2】5 km/s

【解析】(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g0，圓軌道的半徑為r．當(dāng)H＝0.5 m時，有：

mg0(H－2r)＝mv02　(2分)

＝mg0　(2分)

解得：r＝H＝0.2 m．　(1分)

(2)當(dāng)H＞0.5 m時，有：

mg0(H－2r)＝mv2　(1分)

＝mg0＋F　(1分)

即F＝g0(2H－1)　(1分)

由F－H圖象可得：g0＝5 m/s2　(1分)

該星球的第一宇宙速度v＝＝5 km/s．　(1分)