Question

【題目】水平光滑平行導軌上靜置兩根完全相同的金屬棒，已知足夠長的導軌間距為，每根金屬棒的電阻為，質量均為。整個裝置處在垂直導軌豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小。時刻，對沿導軌方向施加向右的恒力，作用后撤去，此刻棒的速度為，棒向右發生的位移。試求：

(1)撤力時棒的速度；

(2)從最初到最終穩定的全過程中，棒上產生的焦耳熱；

(3)若從最初到最終穩定的全過程中，經歷的時間為，求這段時間內的感應電流的有效值。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s；(2) 7.35J；(3)3.5A

【解析】

(1)F作用過程，對系統，由動量定理得

Ft1=mv1+mv2

代入數據解得

v2=2m/s

(2)最終兩導體棒速度相等，對整個過程，由動量定理得

Ft1=2mv

代入數據解得

v=3m/s

對導體棒

I安培=mv2

I安培=BILt=BLq

通過導體棒的電荷量

代入數據解得

xab=55m

由能量守恒定律得

Fxab=2mv2+2Q

代入數據解得

Q=7.35J

(3)由焦耳定律得

代入數據解得

I有效=3.5A；