Question

【題目】如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一名幼兒用沿與水平面成30°角的恒力拉著它沿水平地面運動，已知拉力F＝6.5 N，玩具的質量m＝1 kg，經過時間t＝2.0 s，玩具移動了距離x＝2 m，這時幼兒將手松開，玩具又滑行了一段距離后停下．(g取10 m/s2)求：

(1)玩具與地面間的動摩擦因數．

(2)松手后玩具還能滑行多遠？

(3)當力F與水平方向夾角θ為多少時拉力F最小？

Answer 1

【答案】(1)　(2)m　(3)30°

【解析】

(1)玩具做初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式x＝at2解得：

a＝m/s2，

對玩具，由牛頓第二定律得：

Fcos 30°－μ(mg－Fsin 30°)＝ma

解得：

μ＝ .

(2)松手時，玩具的速度：

v＝at＝2 m/s

松手后，由牛頓第二定律得：

μmg＝ma′

解得：

a′＝m/s2

由勻變速運動的速度位移公式得玩具的位移：

x′＝ ＝m.

(3)設拉力與水平方向的夾角為θ，玩具要在水平面上運動，則

Fcos θ－Ff>0，Ff＝μFN

在豎直方向上，由平衡條件得：

FN＋Fsin θ＝mg

解得：

因為

cos θ＋μsin θ＝sin(60°＋θ)

所以當θ＝30°時，拉力最�。�