Question

（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖1甲所示的讀數是

 

mm．用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖1乙所示的讀數是

 

mm．

（2）某同學用如圖2所示裝置“研究物體的加速度與外力關系”，他將光電門固定在氣墊軌道上的某點B處，調節氣墊導軌水平后，用重力為F的鉤碼，經繞過滑輪的細線拉滑塊，每次滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t．改變鉤碼個數，重復上述實驗．記錄的數據及相關計算如下表．

實驗次數	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t2/（ms）2	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
1 t2 /[×10-4（ms）-2]	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

①為便于分析F與t的關系，應作出

 

的關系圖象，并在坐標紙上作出該圖線如圖3．
②由圖線得出的實驗結論是：

 

③設AB間的距離為s，遮光條的寬度為d，請你由上述實驗結論推導出物體的加速度a與時間t的關系式為

 

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）①根據數據關系和能否根據圖象判定因變量和自變量之間的關系確定應作出F和

1

t2

的關系圖象，作圖時要先選擇合適的標度，再描點最后連線，讓該直線盡可能多的穿過這些點，讓其余的點盡可能均勻分布在直線的兩側．
②作出圖象即可得到F與

1

t2

成正比．
③遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替故v=

d

s

，再根據v²=2as即可求出物體的加速度a．

解答：解：（1）由圖甲所示游標卡尺可知，主尺示數為10cm=100m，
游標尺示數為9×0.05mm=0.45mm，游標卡尺的示數為100mm+0.45mm=100.45mm；
由圖甲所示螺旋測微器可知，其固定刻度示數為1.5mm，
可動刻度示數為23.5×0.01mm=0.235mm，則螺旋測微器示數為1.5mm+0.235mm=1.735mm．
（2）①由圖表看不出F和t之間的關系，而F和t²可能成反比關系，
而是否是反比關系是很難根據圖象判定的，所以應作出F和

1

t2

的關系圖象．
以F為縱軸，以

1

t2

為橫軸，先描點，再用一條過坐標原點的直線將這些點連接起來，得到F-

1

t2

的關系圖象如圖所示．
②根據所作F-

1

t2

的關系圖象可知圖象是一條過坐標原點的一條直線，故F與

1

t2

成正比．
③由題意知物體通過光電門的時間為t，則物體通過光電門的速度為v=

d

t

，
設物體的加速度為a，則有v²=2as，
所以a=

v2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2st2

．
故答案為：（1）100.45；1.735；（2）①F-

1

t2

，圖象如圖所示；②故F與

1

t2

成正比；③a=

d2

2st2

．

點評：對游標卡尺讀數時要先確定其游標尺的精度；游標卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀．
本題主要是考查同學們作圖的能力和根據圖象得出數量關系的能力，只有在日常學習一步一步親力所為才能逐步培養出這種能力．