Question

質量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側各有一位拿著完全相同的滑塊的同學．首先左側同學以大小為V的速度先水平向右扔出滑塊，滑塊在木板上滑行的最大距離為d₁；然后右側同學也以大小為v的速度水平向左扔出滑塊，滑塊在木板上滑行的最大距離為d₂，如圖所示．設兩滑塊在木板上沒有相碰．當兩滑塊均相對木塊靜止時，下列說法正確的是（　　）

A．最終木板靜止，d_l=d₂

B．最終木板向右運動，d₁＜d₂

C．最終木板靜止，d_l＜d₂

D．最終木板向左運動，d_l=d₂

Answer 1

分析：對兩木塊和木板組成的系統而言，合外力為零，總動量守恒，可求出當兩木塊均相對于木板靜止時木板的速度．先以左側木塊和木板組成的系統研究，由動量守恒和能量守恒得到d₁與木塊速度、質量和木板的關系，再對兩木塊和木板系統為研究，用同樣的方法研究d₂，再比較它們的大小．

解答：解：設木塊和木板間的阻力大小為f．當兩木塊均相對于木板靜止時，由動量守恒得
mv-mv=（2m+M）v′，得v′=0，即當兩木塊均相對于木板靜止時，木板的速度為零，即靜止．
先對左側放入的木塊和木板組成的系統研究，則有：
mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd1=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)v1 2 ①
再對兩木塊和木板系統為研究，得：
fd₂=

1

2

(M+m)v12+

1

2

mv2  ②
由①②對比得，d₁＜d₂．故C正確．A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題運用動量守恒和能量守恒相結合分析木塊與木板相對位移大小的關系，是常用的基本思路．