Question

如圖所示，A、B是在地球大氣層外圓形軌道上運動的兩顆衛星，根據萬有引力定律可以判定它們的線速度大小關系是v_A

＞

v_B；周期大小關系是T_A

＜

T_B．（ 填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析：衛星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，運用牛頓第二定律列方程求速度之比，由周期公式求周期之比．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

=m

v2

r

v=

GM r

，
T=2π

r3 GM

，
由于A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以線速度大小關系是v_A＞v_B；周期大小關系是T_A＜T_B． 
故答案為：＞，＜．

點評：判斷衛星各量的變化時，最好直接利用萬有引力公式充當向心力列出方程推導出結論后再進行判斷，千萬不要亂套公式．