Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面上，相距d的平行虛線MN與PQ之間存在垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m,電阻為R,邊長(zhǎng)為L(L<d)的正方形單匝導(dǎo)線框abcd,從斜面上某處由靜止釋放，當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度大小為a,方向沿斜面向下。線框ab邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd邊兩端的電壓相同。重力加速度為g。求:

（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中電流I。

（2）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度v。

（3）線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度大小為a，設(shè)此時(shí)電流為I，根據(jù)牛頓第二定律得：，解得

（2）根據(jù)歐姆定律得：，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，結(jié)合（1）中的結(jié)論解得：

（3）設(shè)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v′，線框ab邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)和cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd邊兩端的電壓相同，根據(jù)閉合電路電壓關(guān)系： 解得v′=3v，根據(jù)能量守恒得：，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：