Question

【題目】如圖甲，在水平桌面上固定著兩根相距L＝20 cm、相互平行的無電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R＝0.02 Ω 的導體棒a，軌道上橫置一根質量m＝40 g、電阻可忽略不計的金屬棒b，兩棒相距也為L＝20 cm。該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中。開始時，磁感應強度B0＝0.1 T。設棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2。

(1)若保持磁感應強度B0的大小不變，從t＝0時刻開始，給b棒施加一個水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運動。此拉力F的大小隨時間t變化關系如圖乙所示。求b棒做勻加速運動的加速度及b棒與軌道間的滑動摩擦力大小；

(2)若從t＝0開始，無拉力F的作用，磁感應強度B隨時間t按圖丙中圖像所示的規律變化，b棒與軌道間摩擦因數與（1）問中相同，求在金屬棒b開始運動前，這個裝置釋放的熱量。

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

試題（1）根據安培力和法拉第電磁感應定律：，

，所以：

當棒勻加速運動時，根據牛頓第二定律有：

聯立可得：

由圖象可得：當時，當時，

可解得，。

（2）當磁感應強度均勻增大時，閉合電路中有恒定的感應電流I，以b棒為研究對象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當磁感應度增大到b所受安掊力F/安與最大靜摩擦力f相等時開始滑動。

感應電動勢：，

棒將要運動時，有， 所以：

根據， 得

回路中產生焦耳熱為