Question

現要按圖5-4-3①所示的電路測量一節舊干電池的電動勢E（約1.5 V）和內阻r（約20 Ω），可供選擇的器材如下：

                   

圖5-4-3

電流表A₁、A₂（量程0—500 μA，內阻約為500 Ω），滑動變阻器R（阻值0—100 Ω，額定電流1.0 A ），定值電阻R₁（阻值約為100 Ω），電阻箱R₂、R₃（阻值0—999.9 Ω），開關、導線若干.

由于現有電流表量程偏小，不能滿足實驗要求，為此，先將電流表改裝（擴大量程），然后再按圖5-4-3①電路進行測量.

（1）測量電流表 A₂的內阻.

按圖5-4-3②電路測量A₂的內阻，以下給出了實驗中必要的操作.

A.斷開S₁

B.閉合S₁、S₂

C.按圖②連接線路，將滑動變阻器R的滑片調至最左端，R₂調至最大

D.調節R₂，使A₁的示數為I₁，記錄R₂的值

E.斷開S₂，閉合S₃

F.調節滑動變阻器R，使A₁、A₂的指針偏轉適中，記錄A₁的示數I₁

請按合理順序排列實驗步驟（填序號）：___________.

（2）將電流表A₂（較小量程）改裝成電流表A（較大量程），如果（1）中測出A₂的內阻為468.0 Ω，現用R₂將A₂改裝成量程為20 mA的電流表 A，應把R₂調為__________ Ω與 A₂并聯，改裝后電流表 A的內阻R_A為________ Ω.

（3）利用電流表 A、電阻箱R₃測電池的電動勢和內阻.

    用電流表 A、電阻箱R₃及開關S按圖①所示電路測電池的電動勢和內阻，實驗時，改變R₃的值，記錄下電流表 A的示數I.得到若干組R₃、I的數據，然后通過作出有關物理量的線性圖象，求得電池電動勢E和內阻.

a.請寫出與你所作線性圖象對應的函數關系式___________.

b.請在虛線框內坐標中作出定性圖象（要求標明兩個坐標軸所代表的物理量，用符號表示）

c.圖中___________表示E.圖中___________表示r.

Answer 1

解析：（1）要正確排列實驗步驟次序，須弄清實驗原理.①將本實驗與教材中“半偏法”測電流表內阻實驗比較，器材上多出了電流表 A₁，定值電阻R₁；滑動變阻器R由限流接法改為分壓式接法.②根據實驗步驟B、E知，通過開關的通斷，構造了電路的兩種狀態，如圖甲、乙所示.

            

甲                                                      乙

圖甲（S₁、S₂閉合）    圖乙（S₂斷開，S₃閉合）

③根據實驗步驟F、D并與教材中“半偏法”測電流表內阻實驗原理比較知，本實驗原理是當兩條電路兩端的電壓不變時，若通過的電流相等，則電阻相等，即R₂=r_A2.④綜合上述知，正確的實驗步驟次序為CBFEDA.

（2）電表A₂與電阻R₂并聯有500×10^-6×468.0=(20×10^-3-500×10^-6)R₂并聯后內阻R_A=   解得R₂=12 Ω，R_A=11.7 Ω.

（3）（a）與教材中“測電池電動勢和內阻”實驗比較知，因電流表示數與電阻箱阻值的乘積即路端電壓，其作用等效于電壓表，所以兩個實驗原理本質相同，即閉合電路的歐姆定律E=U+Ir=I（R₃+R_A+r）由此得，R₃+R_A=-r，（R₃+R_a）與成線性關系，且R₃+R_A＞0.

（b）根據數學知識知，函數（R₃+R_A）=的圖象應為不過原點，且在第一、四象限內的直線，其斜率表示電動勢E，與縱軸截距的絕對值表示內阻r，因R₃+R_A＞0，所以圖象的相應部分畫為虛線.

答案：（1）CBFEDA  （2）12     11.7

（3）a.R₃+R_A=

b.如圖所示

c.直線的斜率     縱軸截距的絕對值