Question

如圖甲所示，小車B靜止在光滑水平上，一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v₀＝4.0m/s滑上小車B的左端，然后與小車右擋板碰撞，最后恰好滑到小車的中點(diǎn)，已知，小車車面長L＝1m。設(shè)A與擋板碰撞無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）A、B最后速度的大小；
（2）鐵塊A與小車B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）鐵塊A與小車B的擋板相碰撞前后小車B的速度，并在圖乙坐標(biāo)中畫出A、B相對滑動(dòng)過程中小車B相對地面的速度v－t圖線。

Answer 1

解： (1)對A、B系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律：Mv₀＝(M＋m) v 　　　　　　　得 　　 ????????????????????????????????4分（2） A、B系統(tǒng)，由動(dòng)量定理，對全過程有μmg1.5L= 解得 　　????????????????????????????????4分 （3） 設(shè)A、B碰撞前速度分別為v₁₀和v₂₀對系統(tǒng)動(dòng)量守恒 mv₀=mv₁+Mv₂對系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化和守恒μmgL= 帶入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程，解得v₁₀=1+=2.732 m/s (舍v₁₀=1－=－0.732m/s) v₂₀=1－=0.423m/s ????????????????????????????2分該過程小車B做勻加速運(yùn)動(dòng)，μmg=Ma_M a_M=m/s² v₂₀= a_Mt₁ t₁ =0.317s ?????????????????????????????1分 A、B相碰，設(shè)A、B碰后A的速度為v₁和 v₂A、 ，對系統(tǒng)動(dòng)量守恒 mv₀=mv₁+Mv₂對系統(tǒng)機(jī)械能守恒帶入數(shù)據(jù)聯(lián)立方程，解得v₁=1－=－0.732 m/s (舍v₁=1＋ m/s) “－”說明方向向左v₂=1＋=1.577m/s ??????????????????????????????2分該過程小車B做勻減速運(yùn)動(dòng)，－μmg=Ma_M a_M=－m/s²到最終相對靜止 v＝ v₂＋a_Mt₂ t₂=0.433s ????????????????????????????????1分 所以 ，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t= t₁+ t₂=0.75s 小車B的v-t圖如下圖所示　 　????????????????????????????????2分