Question

【題目】2018年5月14日早上，川航3U8633飛行過程中前風擋玻璃破裂，驚魂27分鐘后，飛機成功備降成都雙流機場，機長劉傳建被譽為“中國版薩利機長”。據了解飛機降落觸地高速滑跑時先在跑道上通過推力反向器（即通過改變發動機氣流方向產生與運動方向相反的推力）配合機輪剎車制動。現已知：飛機觸地時速度大小v0=252km/h，飛機質量m=5×105kg。

(1)由于故障導致本次事故中沒能開啟反推裝置而只靠機輪剎車（假設發動機已關閉），加速度大小恒為a=2.5m/s2，求機場的跑道至少要多長才能使飛機安全地停下來；

(2)若推力反向器正常工作，此后飛機加速度大小a1=5m/s2，求反向推力的大小；

(3)當推力反向器正常工作一段時間后，飛機速度大小減到v1=108km/h時關閉推力反向器，此后飛機以a2=0.5m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停止，求飛機從觸地到最終停下總共用時。

Answer 1

【答案】(1)980m；(2)；(3)68s

【解析】

(1)根據題意，飛機勻減速至0，逆過程為勻加速直線運動，根據速度與位移關系可知

(2)根據牛頓第二定律

解得

(3)根據題意，關閉推力反向器前用時

關閉推力反向器后用時

則總時間為