Question

為了測量某一高樓的高度，有同學設計了如下簡易測量方法：在一根長繩的兩端各栓一重球，一人在樓頂手持繩上端的球（可視為與樓頂等高）無初速度地釋放，使兩球同時自由下落，另一人在樓底通過精密儀器測出兩球著地的時間差△t．若已測得繩長l=0.80m，△t=0.02s，請你據此計算該樓的高度．（提示：小球在0.02s內速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可忽略不計，因而可把這極短時間內的運動當成勻速運動處理．結果保留2位有效數字）

Answer 1

設繩下端的球著地時的速度為v，則上端小球此時速度也為v
于是有：

l

v

=△t   ①
又由：v²=2gh     ②
解①②并代入數字可得：h=80m     
（若②式寫為v²=2gh（h-1）結果為81m，）
故樓的高度為80m或81m．