Question

【題目】在光滑水平面上有坐標xOy，質量為1 kg的質點靜止在xOy平面上的原點O，如圖所示。某一時刻質點受到沿y軸正方向的恒力F1的作用，F1的大小為2 N，若力F1作用一段時間t0后撤去，撤去力F1后2 s末質點恰好通過該平面上的A點，A點的坐標為x＝2 m，y＝5 m。

(1)為使質點按題設條件通過A點，在撤去力F1的同時對質點施加一個沿x軸正方向的恒力F2，力F2應為多大？

(2)力F1作用時間t0為多長？

Answer 1

【答案】(1)1 N　(2)1 s

【解析】(1)撤去F1，在F2的作用下，沿y軸正方向質點做勻速直線運動，沿x軸正方向質點做勻加速直線運動

由運動學公式得：x＝a2t2

由牛頓第二定律得：F2＝ma2

聯立①②代入數據解得：F2＝1 N

(2)F1作用下，由牛頓第二定律得：F1＝ma1

加速運動時，y1＝a1t02　vy＝a1t0

勻速運動時，y2＝vyt

y1＋y2＝y

聯立以上各式代入數據解得：t0＝1 s