Question

（2013?郴州二模）要測量電壓表V₁的內阻RV，其量程為2V，內阻約2KΩ．實驗室提供的器材有：
電流表A，量程0.6A，內阻約為0.1Ω；
電壓表V₂，量程5V，內阻約為5KΩ；
定值電阻R₁，阻值為30Ω；
定值電阻R₂，阻值為3KΩ；
滑動變阻器R₃，最大阻值100Ω，額定電流1.5A；
電源E，電動勢6V，內阻約0.5Ω；
開關S一個，導線若干．
（1）有人擬將待測電壓表V₁和題中所給的電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，測出V₁的電壓和電流，再計算出R_V．該方案實際上不可行，其最主要的原因是

由于電壓表的內阻很大，流過的電流較小，待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，電流表A不能準確測量出流過電壓表V₁的電流

（2）請從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量電壓表V₁內阻R_V的實驗電路．要求測量盡量準確，實驗必須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫出符合要求的實驗電路圖（圖中電源與開關已連接好），并標出所選元件的相應字母代號．
（3）由上問寫出電壓表V₁內阻R_V的表達方式，說明式中各測量量的物理意義．

Answer 1

分析：（1）由于電壓表的內阻很大，流過的電流較小，待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，電流表A不能準確測量出流過電壓表V₁的電流．
（2）由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過時其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯分壓的特點，選用標準電壓表V₂和定值電阻R₂，反復測量通過滑動變阻器R₃控制即可．
（3）根據串聯電路特點可以求出電壓表內阻的表達式，從而進一步，明確各個物理量的含義．

解答：解：（1）由于電壓表的內阻很大，流過的電流較小，待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，電流表A不能準確測量出流過電壓表V₁的電流．
故其原因是：由于電壓表的內阻很大，流過的電流較小，待測電壓表V₁和電流表A串連接入電壓合適的測量電路中，電流表A不能準確測量出流過電壓表V₁的電流．
（2）由于電壓表V₁接入電路后，由電流通過時其兩端電壓可以直接讀出，因而利用串聯分壓的特點，選用標準電壓表V₂和定值電阻R₂，反復測量通過滑動變阻器R₃控制即可．測量電壓表V₁內阻R_v的實驗電路如圖所示：

（3）根據串聯電路的特點有：

U1

RV

=

U2-U1

R2

，式中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁ 和R₂串聯的總電壓．
故電壓表內阻的表達式為：RV=

U1R2

U2-U1

；中U₁表示V₁的電壓，U₂表示V₁和R₂串聯的總電壓．

點評：本題在課本基礎實驗的基礎上有所創新，只要明確了實驗原理，熟練應用電路的串并聯知識，即可正確解答．