Question

【題目】如圖所示是一種自行車上照明用的車頭燈發電機的結構示意圖，轉軸的一端裝有一對隨軸轉動的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪帶動磁極轉動，使線圈中產生正弦交流電，給車頭燈供電．已知自行車車輪半徑r＝35 cm，摩擦小輪半徑r0＝1.00 cm，線圈匝數N＝800，線圈橫截面積S＝20 cm2，總電阻R1＝40 Ω，旋轉磁極的磁感應強度B＝0.01 T，車頭燈電阻R2＝10 Ω.當車輪轉動的角速度ω＝8 rad/s時，求：

(1)發電機磁極轉動的角速度；

(2)車頭燈中電流的有效值．

Answer 1

【答案】(1)280 rad/s　(2)0.064 A

【解析】

試題(1)磁極與摩擦小輪轉動的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，故有

ω0r0＝ωr

＝8×rad/s＝280 rad/s.

(2)摩擦小輪帶動磁極轉動，線圈產生的感應電動勢的最大值為

Em＝nBω0S＝800×0.010×280×20×10－4V＝4.48 V，

感應電動勢的有效值＝V＝3.2 V，

通過車頭燈的電流有效值為

I＝＝A＝64 mA.