Question

（2006?嘉定區二模）河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中速度與時間的關系如圖乙所示．若要使船以最短時間渡河，則（　　）

A．船渡河的最短時間是100s

B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在河水中的最大速度是5m/s

Answer 1

分析：將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答：解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=

d

v靜

=

300

3

s=100s．故A、B正確．
C、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故C錯誤．
D、當水流速最大時，船的速度最大，vm=

32+42

m/s=5m/s．故D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．