Question

【題目】一研究學習小組利用圖甲裝置驗證動量守恒定律，將鋼球a用細線懸掛于O點，鋼球b放在離地面高度為H＝0.80m的支柱上，O點到a球球心的距離為L＝0.20m。將a球拉至懸線與豎直線夾角為α，由靜止釋放后擺到最低點時恰與b球正碰，碰撞后a球把輕質指示針（圖中未畫出）推移到與豎直線夾角β處，b球落到地面上，測出b球的水平位移s，當地重力加速度為g。

（1）a球碰撞前后的速度的表達式v0＝_____，va＝_____（用L、g、α、β表示）

（2）b球碰后的速度的表達式vb＝_____（用s、g，H表示）

（3）若在鋼球b的被碰位置貼一小塊膠布，依然將a球拉至懸線與豎直線夾角為α由靜止釋放，增大的物理量是_____。

A．碰后b球的水平位移s B．碰后輕質指示針被推移的夾角β

C．碰撞過程中系統的總動量 D．碰撞過程中系統動能的損失

（4）撕去膠布，改變α角的大小，多次實驗，發現鋼球a、b碰撞過程不僅動量守恒，機械能也守恒，作出s2﹣cosα的關系圖線如圖乙，則鋼球a、b的質量之比＝_____（保留2位有效數字）

Answer 1

【答案】 BD 3.0

【解析】

（1）設a球碰撞前的速度為v0，根據動能定理得

解得

設碰撞后的速度為va，根據動能定理得

解得

（2）b球碰撞后做平拋運動，根據平拋運動規律有

，

解得

①

（3）AB．碰撞過程中，動量守恒，兩球作用的時間變長，b球獲得的速度變小，則碰撞后b球水平位移減小，a球碰后速度較之前變大，則碰后輕質指示針被推移的夾角β變大，A錯誤，B正確；

C．若在鋼球b的被碰位置貼一小塊膠布，依然將a球拉至懸線與豎直線夾角為α由靜止釋放，碰撞過程中，動量守恒，碰撞過程中系統總動量不變，C錯誤；

D．貼一小塊膠布后，碰撞過程中，動量守恒，碰撞過程中系統總動量不變，系統動能損失變大，D正確。

故選BD。

（4）選取向左為正方向，碰撞過程中動量守恒和機械能守恒，則有

聯立解得

②

當時，，則

③

由乙圖可知，時有

④

聯立①④，代入數據得

⑤

將③⑤代入②可得