Question

【題目】如圖所示，輕彈簧下端固定在粗糙斜面的擋板上，上端連接一小滑塊（視為質點），彈簧處于自然狀態時滑塊位于O點。先用外力緩慢地把滑塊移至A點，此時彈簧的彈性勢能為Ep，然后撤去外力，滑塊沿斜面向上最高能滑到B點，該過程中滑塊的最大動能為Ekm，滑塊的動能最大時其所在位置距A點的距離為L。下列說法正確的是

A. 滑塊從A點滑到O點的過程中，其加速度大小先減小后增大

B. 滑塊從A點滑到O點的過程中，其動能一直增大

C. 滑塊經過距A點距離為的位置時，其動能大于

D. 滑塊從A點滑到B點的過程中，克服摩擦阻力和克服重力做功的代數和為Ep

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

滑塊從A點滑到O點的過程中，彈簧的彈力逐漸減小直至零，彈簧的彈力先大于重力沿斜面的分力和滑動摩擦力之和，再等于重力沿斜面的分力和滑動摩擦力之和，后小于重力沿斜面的分力和滑動摩擦力之和，合外力先沿斜面向上，隨著彈簧的減小，合外力減小，則加速度減小。合外力后沿斜面向下，隨著彈簧的減小，合外力反向增大，則加速度反向增大，所以加速度大小先減小后增大，故A正確。在AO間的某個位置滑塊的合外力為零，速度最大，所以滑塊從A點滑到O點的過程中，速度先增大后減小，則動能先增大后減小，故B錯誤。設動能最大的位置為C，從A到C，由動能定理得：，設距A點距離為的位置為D，此位置動能為；滑塊從A到D的過程，由動能定理得：，因為，則故C正確。滑塊從A點滑到B點的過程中，根據動能定理得：，又，則得，即克服摩擦阻力和克服重力做功的代數和為，故D正確。