Question

（10分）2013年6月3日6時30分左右，吉林省德惠市米沙子鎮寶源豐禽業公司發生特大火災事故，事故造成120人死亡、77人受傷。火災現場水量不夠，當地消防官兵用直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ₁＝45°，直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩定在a＝1．5 m／s²時，懸索與豎直方向的夾角θ₂＝14°．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質量，試求水箱中水的質量M．（取重力加速度g＝10m／s²；sin14°≈0．242；cos14°≈0．970，結果保留兩位有效數字）

Answer 1

4.5×10³kg

解析試題分析：解：直升機取水過程，設繩拉力為T₁，空氣阻力為f，
對水箱水平方向： T₁sinθ₁-f ="0"    1分  
豎直方向：T₁cosθ₁-mg =0     1分
解得：f=mgtanθ₁     2分
直升機取水后飛往火場的過程，設繩拉力為T₂
對水和水箱在水平方向：T₂sinθ₂-f =（m+M）a      2分
豎直方向：T₂cosθ₂-(m+M)g =0        2分
代入數據聯立以上方程解出：M=4.5×10³kg     2分
考點：牛頓第二定律，力的合成與分解