Question

【題目】如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區域，磁感應強度為B，∠A＝60°，AO＝a。在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發射某種帶負電的粒子，粒子的比荷為，發射速度大小都為v0，且滿足，發射方向用圖中的角度θ表示。對于粒子進入磁場后的運動（不計重力作用），下列說法正確的是

A. 粒子不可能打到A點

B. 以θ＝0°和θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間相等

C. 以θ＜30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等

D. 在AC邊界上只有一半區域有粒子射出

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由牛頓第二定律得：，已知：，解得：R＝a，因此當θ＝60°入射時，粒子恰好從A點飛出，故A錯誤；當θ＝0°飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，在磁場中運動時間也恰好是，當θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間恰好是，故B正確；當θ＝60°飛入的粒子在磁場中運動時間恰好是，是在磁場中運動時間最長，故B正確；由上可知θ從0°到60°在磁場中運動時間先減小后增大，故C錯誤；當θ＝0°飛入的粒子在磁場中，粒子恰好從AC中點飛出，因此在AC 邊界上只有一半區域有粒子射出，故D正確。