Question

在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，打出的紙帶如圖3-44（a）所示，相鄰計數點間的時間間隔是t．

（1）測出紙帶各相鄰計數點之間的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄如圖（a）所示，為使由實驗數據計算的結果更精確一些，計算加速度平均值的公式應為a=

a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

．
（2）在該實驗中，為驗證小車質量M不變時，a與M成正比，小車質量M、砂及砂桶的質量m分別選取下列四組值．
A．M=500g，m分別為50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分別為20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分別為50g、70g、：100g、125g
D．M=200g，m分別為30g、40g、50g、60g
若其他操作都正確，那么在選用

B

組值測量時所畫出的a一F圖象較準確．
（3）有位同學通過測量，作出a-F圖象，如圖（b）所示．試分析：
①圖象不通過原點的原因是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

．
②圖象上部彎曲的原因是

未滿足砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M

．

Answer 1

分析：（1）運動為勻加速直線運動，所以加速度可由逐差法取出．
（2）實驗時要求小車質量M要遠遠大于砂及砂桶的質量m，根據這個要求做出選擇即可．
（3）根據圖象，分析誤差出現的原因：平衡摩擦力的原因和小車質量M要遠遠大于砂及砂桶的質量m關系的原因．

解答：解：（1）由勻變速運動規律得：
s3-s1=2at2
s4-s2=2at2
聯立得：（s₃+s₄）-（s₁+s₂）=4at²解得：
a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

（2）實驗時要求小車質量M要遠遠大于砂及砂桶的質量m，只有B中M與m相差最大，
故選：B
（3）從a-F圖象中可以看出：
①當F不為零時，物體仍然沒有加速度，所以圖象不通過原點的原因是：沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
設加速度為a：
對小車：F=Ma
對重物：F-mg=ma
聯立解得：a=

mg

M+m

，所以未滿足砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M時，當m逐漸變大時，a逐漸變小，故圖象出現彎曲．
所以原因是：未滿足砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M
故答案為：（1）a=

(s3+s4)-(s1+s2)

4t2

，（2）B，（3）①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；②未滿足砂和砂桶的質量m遠小于小車的質量M

點評：教科書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要讓M＞＞m等．