Question

把一內阻不計的交流發電機的轉子的轉速提高一倍，并把輸出端接在原、副線圈匝數比為5：2的變壓器的原線圈兩端．已知該發電機轉速提高前的輸出電壓U=200sin50πt，則轉速提高后輸出電壓U′=

 

，變壓器副線圈兩端所接交流電壓表的示數為

 

V，輸出電壓的頻率為

 

Hz．

Answer 1

分析：據輸出電壓的通式u=NBSωsinωt，當轉子的轉速提高1倍，判斷提高后的輸出電壓；據變壓器原副線圈匝數與端電壓的關系式求解；據通式中T=

2π

ω

求f．

解答：解：原先的輸出電壓U=200sin50πt，轉速提高一倍即ω提高一倍，所以輸出電壓為U'=400sin100πt，
由于交流電壓表的測得為有效值，所以原線圈電壓的有效值為U₁=

400

2

據

U1

U2

=

n1

n2

得：U2=

n2

n1

U1=

2

5

×

400

2

V=80

2

V
由瞬時值的表達式得 T=

2π

ω

 
所以f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

Hz=50Hz
故答案為：400sin100πt；80； 50HZ．

點評：解題關鍵靈活應用交流電的瞬時值求最值、有效值；變壓器原副線圈與兩端電壓的關系求解．