Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面體固定在水平面上，斜面上兩個位置之間的距離為2 m，第一次用沿斜面向上、大小為的力把質量為0.5kg的物體由靜止從處拉到處，所用時間為1s;第二次用水平向右、大小為的力作用在物體上，物體仍由A處從靜止沿斜面向上運動，一段時間后撤去外力，物體運動到B處時速度剛好減為零。已知，不計物體大小，重力加速度。求:

（1）物體與斜面間的動摩擦因數;

（2）物體第二次從運動到的過程，水平力F'的作用時間。(結果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）0.25（2）

【解析】

（1）設間的距離為，當拉力沿著斜面向上時，加速度為，加速運動的時間為

根據運動學公式

沿斜面向上運動的加速度

根據牛頓第二定律

（2）物體先加速運動，撤去外力后，減速運動，當運動到B位置速度恰減為零時作用時間最短。設加速運動時加速度大小為，加速運動的時間為沿著斜面方向

垂直斜面方向

聯立解得

設減速運動時加速度大小為，根據牛頓第二定律

解得

勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，設這一速度為

解得

作用時間