Question

汽車與路面的動摩擦因數為，公路某轉彎處半徑為R（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：

（1）若路面水平，汽車轉彎不發生側滑，對汽車速度有何要求

（2）若將公路轉彎處路面設計成外側高、內側低，使路面與水平面傾角為 ，則汽車以多大速度轉彎，可以使車與路面間無摩擦力

 

Answer 1

（1）v₁＝  （2）v₂＝

解析:（1）汽車在水平路面上轉彎時，汽車轉彎的向心力由靜摩擦力提供，當靜摩擦力達到最大時，汽車的轉彎速度最大。由牛頓第二定律得：

mg＝m

解得 v₁＝

(2) 當重力和支持力的合力恰提供向心力時，車與路面間無摩擦力，則有     

 mg tan＝m

解得 v₂＝