Question

在一個水平轉臺上放有A、B、C三個物體，它們跟臺面間的摩擦因數相同，A的質量為2m，B、C的質量均為 m，A、B離轉軸距離均為r，C離轉軸距離為2r，則（　　）

A．若A、B、C三物體隨轉臺一起轉動而未發生滑動，A、C的向心加速度比B大

B．若A、B、C三物體隨轉臺一起轉動而未發生滑動，B所受的靜摩擦力最小

C．當轉臺轉速增加時，C最先發生滑動

D．當轉臺轉速繼續增加時，A比B先滑動

Answer 1

分析：物體隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，而向心加速度的大小由物體的半徑決定．當圓盤轉速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動．因此是否滑動與質量無關，是由半徑大小決定．

解答：解：A、當圓盤勻速轉動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，它們的角速度相同，半徑大的，向心加速度答，所以AB向心加速度相等，C最大．故A不正確；
B、當圓盤勻速轉動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，它們的角速度相同，向心力最小的是B物體，由于靜摩擦力提供向心力．所以靜摩擦力B物體最小．故B正確；
C、當圓盤轉速增大時，仍由靜摩擦力提供向心力．當向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動．可得當半徑越大時，需要的向心力越大．所以C先滑動．故C正確；
D、當轉臺轉速繼續增加時，AB一起滑動．故D不正確；
故選BC．

點評：物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．誰先滑動是由半徑決定，原因是質量已消去．