Question

在“用打點計時器驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，如圖所示．相鄰計數點時間間隔為0.04s，P為紙帶運動的起點，從P點到打下B點過程中物體重力勢能的減少△Ep=

2.28

J，在此過程中物體動能的增加量△E_K=

2.26

J．（已知當地的重力加速度g=9.80m/s²，答案保留三位有效數字）用V表示各計數點的速度，h表示各計數點到P點的距離，以

V2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出

V2

2

-h的圖線，若圖線的斜率等于某個物理量的數值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是

當地重力加速度g

．

Answer 1

分析：利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關系表達式．

解答：解：根據重力勢能的定義式得出：
從點p到打下計數點D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.28 J
利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=

(0.3250-0.1550)m

2×0.04s

=2.13m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=0.2.26 J
此過程中物體動能的增加量△E_K=E_kB-0=0.2.26 J．
利用

1

2

v²-h圖線處理數據，物體自由下落過程中機械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
所以以

1

2

v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是過原點的傾斜直線．
那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于當地重力加速度g．
故答案為：2.28，2.26，當地重力加速度g．

點評：對于物理量線性關系圖象的應用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關系式2、從數學角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結合解決問題．