Question

如圖所示，一光滑斜面的傾角為30°斜邊，長為L，其直角點c處固定一帶電荷量為+q的絕緣小球，另一電荷量也為+q；質量為m的絕緣小球從b點由靜止釋放．球能沿斜面從b點運動到a點，d為bc中點，則（　　）

• A．小球從b點到d的過程中，電場力先做負功，再做正功
• B．小球運動到d點時的速率為

  gL 2

• C．小球從b到d過程中，電場力始終不做功
• D．小球到達a處時速率為

  gL

Answer 1

分析：明確點電荷電場的分布情況，根據電場力做功的特點可明確電場力做功情況；由動能定理可求得小球在各點的速度率．

解答：解：點電荷的電場線為從C向外發散的直線；其等勢面為以C為圓心的同心圓，且越向外電勢越低；則：
A、由下圖可知，小球由b到d的過程中，小球先由低電勢向高電勢移動，再向低電勢移動，故電場力先做負功再做正功；故A正確；

B、由幾何關系可知，bd在同一等勢面上，則電場力不做功，由動能定理可知，mg

L

2

sin30°=

1

2

mv²；解得v=

gL 2

，故B正確；
C、由A的分析可知，C錯誤；
D、小球到達a點時，由動能定理可知，mgLsin30°+W=

1

2

mv′²，因電荷高電勢向低電勢移動，故電場力做正功，小球到達a處的速率大于

gL

；故D錯誤；
故選：AB．

點評：本題要注意電場力做功的特點，當物體在同一等勢面上運動時，電場力不做功．