Question

如圖所示，在一矩形區域內，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區域的時間為t．若加上磁感應強度為B水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60°，利用以上數據可求出下列物理量中的（　　）

A．帶電粒子的比荷

B．帶電粒子在磁場中運動的周期

C．帶電粒子的初速度

D．帶電粒子在磁場中運動所對應的圓心角

Answer 1

分析：這種由已知量，來確定可以求那些量的題目，要從給定情形中的已知量涉及的公式，來進行嘗試變化，組合．最終能消掉公式中未知量的，就是可以求出的量．而在嘗試變化，組合之后仍不能消掉的，即為求不出來的．

解答：解：A、由帶電粒子在磁場中運動的偏向角，可知帶電粒子運動軌跡所對的圓心角為60°，因此由幾何關系d=Rsin 60°；
由Bqv₀=m

v 2 0

R

得R=

mv0

qB

故d=

mv0

qB

sin 60°，
又未加磁場時有d=v₀t，所以可求得
比荷

q

m

=

sin60°

Bt

．故A正確；
B、粒子在磁場中運動的周期，T=

2πR

v0

=

2πm

qB

=

2π

B

?

q

m

．故B正確；
C、由A的分析得：v0=

qBd

msin60°

，因磁場的寬度d未知，所以不能計算出帶電粒子的初速度．故C錯誤；
D、由帶電粒子在磁場中運動的偏向角，可知帶電粒子運動軌跡所對的圓心角為60°．故D正確．
故選：ABD

點評：這種題目需要公式很熟練，且組合變化條理，才能得到哪些是可求的，哪些是不可求的．綜合應用公式得能力要求比較高．